三級電反饋伺服閥的靜態特性

電液伺服閥的靜態特性是指穩定工作條件下，伺服閥的各靜態參數（輸出流量、輸入電流和負載壓力）之間的相互關系，主要包括負載流量特性、空載流量特性和壓力特性，并由此可得到一系列靜態指標參數。它可以用特性方程、特性曲線和閥系數三種方法表示。

(1)特性方程。理想零開口四邊滑閥（見圖21），設閥口對稱，各閥口流量系數相等，油液是理想液體，不計泄漏和壓力損失，供油壓力p_s恒定不變。當閥心從零位右移x_v時，則流入、流出閥的流量q₁、q₃為

穩態時，q₁=q₃=q_L，則可得供油壓力p_s=p₁+p₂，令負載壓力p_L=p₁-p₂，則有

               p₁=(p_s+p_L)/2             (4)

               p₂=(p_s-p_L)/2             (5)

將式(4)或式(5)代入式(2)或式(3)可得滑閥的負載流量（壓力流量特性）方程為

                   （6）

式中：q_L為負載流量；C_d為流量系數；W為滑閥的面積梯度（閥口沿圓周方向的寬度）；d為滑閥閥心凸肩直徑；x_v為滑閥位移；聲。為伺服閥供油壓力；p_L為伺服閥負載壓力。

圖22中pL為無量綱壓力，p_L=p_L/p_s，i為無量綱電流，；i=i/i_m，i為輸入電流，i_m為額定電流；q_L為無量綱流量，q_L=q_L/q_Lm，q_L為負載流量，q_Lm為最大空載流量。

對于典型兩級力反饋電液伺服流量閥（先導級為雙噴嘴擋板閥、功率級為零開口四邊滑閥），滑閥位移x_v=K_xvi，所以其負載流量（壓力流量特性）方程為

式中：K_xv為伺服閥增益(取決于力矩馬達結構及幾何參數)；i為力矩馬達繞組輸入電流。

由式(7)可知，電液流量伺服閥的負載流量qL與功率級滑閥的位移z成比例，而功率級滑閥的位移x_v與輸入電流i成正比，所以電液流量伺服閥的負載流量q_L與輸入電流i成比例。由此，可列出電液伺服閥負載流量的一般表達式為它是一個非線性方程。

(2)特性曲線及靜態性能指標。由特性方程可以繪制出相應的特性曲線，并由此得到一系列靜態指標參數。由特性曲線和相應的靜態指標可以對閥的靜態特性進行評定。

1)負載流量特性曲線。它是輸入不同電流時對應的流量與負載壓力構成的拋物線簇曲線，如圖22所示。負載流量特性曲線完全描述了伺服閥的靜態特性。要測得這組曲線卻相當麻煩，在零位附近很難測出精確的數值，而伺服閥卻正好是在此處工作。所以這些曲線主要用來確定伺服閥的類型和估計伺服閥的規格，以便與所要求的負載流量和負載壓力相匹配。

2)空載流量特性曲線。它是輸出流量與輸入電流呈回環狀的函數曲線(見圖23)，是在給定的伺服閥壓降和零負載壓力下，輸入電流在正負額定電流之間作一完整的循環，輸出流量點形成的完整連續變化曲線（簡稱流量曲線）。通過流量曲線，可以得出電液伺服閥的額定流量q_R、流量增益、非線性度、滯環、對稱度、分辨率、零偏等性能指標參數。

3)壓力特性。它是輸出流量為零（將兩個負載口堵死）時，負載壓降與輸入電流呈回環狀的函數曲線(見圖24)。在壓力特性曲線上某點或某段的斜率稱為壓力增益，它直接影響伺服系統的承載能力和系統剛度，壓力增益大，則系統的承載能力強、系統剛度大、誤差小。

4)靜耗流量特性（內泄特性）。輸出流量為零時，由回油口流出的內部泄漏量稱為靜耗流量。靜耗流量隨輸入電流變化，當閥處于零位時，靜耗流量最大（見圖25）。對于兩級伺服閥，靜耗流量由先導級的泄漏流量和功率級的泄漏流量兩部分組成，減小前者將影響閥的響應速度；后者與滑閥的重疊情況有關，較大重疊可以減少泄漏，但會使閥產生死區，并可能導致閥淤塞，從而使閥的滯環與分辨率增大。

(3)閥系數。閥系數主要用于系統動態分析。式(8)線性化處理，并以增量形式表示為

       Δq_L=(?q_L/?x_v)Δx_v+(?q_L/?p_L)Δp_L         (9)

式中各符號意義與式(8)相同。

由式(9)可定義閥的三個系數，見下表。

伺服閥的閥系數定義、意義

閥系數	定義	意義
流量增益（流量放大系數）Kq	Kq=?qL/?xv	流量特性曲線的斜率，表示負載壓力一定時，閥單位位移所引起的負載流量變化大小。流量增益越大，對負載流量的控制越靈敏
流量壓力系數Kc	Kc=-?qL/?pL	壓力-流量特性曲線的斜率并冠以負號，使其成為正值。流量壓力系數表示閥的開度一定時，負載壓降變化引起的負載流量變化的大小。它反映了發的抗負載變化能力，即Kc越小，閥的抗負載變化能力越強，亦即閥的剛性越大
壓力增益（也稱壓力靈敏度）Kp	Kp=?pL/?xv	壓力特性曲線的斜率。通常，壓力增益表示負載流量為零（將控制口關死）時，單位輸入位移所引起的負載壓降變化的大小。此值大，閥對負載壓降的控制靈敏度高

作為示例，上表中依據理想零開口四邊滑閥的負載流量方程為

給出了此閥的三個閥系數表達式。根據閥系數的定義，式(9)可表示為

               Δq_L=K_qΔx_v-K_cΔp_L           （11）

伺服閥通常工作在零位附近，工作點在零位，其參數的增量也就是它的絕對值，因此閥方程式(11)也可以寫成以下形式

                  q_L=K_qx_v-K_cp_L              （12）

三個閥系數的具體數值隨工作點變化而變化，而最重要的工作點為負載流量特性曲線的原點(q_L=p_L=x_v=0處)，由于閥經常在原點附近（即零位）工作，此處閥的流量增益最大（即系統的增益最高），但流量壓力系數最小（即系統阻尼最小），所以此處穩定性最差。若系統在零位穩定，則在其余工作點也穩定。理想零開口四邊滑閥的零位閥系數參見上表。